Системы геодезических координат

#1

Российская империя.

Карты, для которых имеет смысл говорить о датуме, появились в России в начале XIX века. Эти карты составлялись на основе весьма точной для того времени инструментальной съемки с использованием, эллипсоида размером 2988853 сажени (6376895 м) и экваториальным сжатием 1/302.78, что соответствует эллипсоиду Вальбека 1819 года. На карты наносилась градусная сетка с долготой, указанной, для более поздних карт - от Пулково и Парижа, для более ранних - от Ферро. К слову сказать, известная в то время долгота острова Ферро весьма значительно отличалась от более точных значений, которые стали известны позднее.

Карты Менде. Генерал-майор А. И. Менде руководил топографическими съемками на большей части территории европейской России в течение 1848-1866 годов. При этом Тверская, Рязанская, Тамбовская и Владимирская губернии были закартографированы в масштабе 1 верста в 1 дюйме, Ярославская - 2 версты в 1 дюйме, Симбирская и Нижегородская - 3 версты в 1 дюйме, Пензенская - в масштабе 8 верст в 1 дюйме.
Отличительной чертой этих карт является то, что они выполнены в цвете. Долгота на них указана от острова Ферро.

Карты Шуберта. Генерал-лейтенант Федор Федорович Шуберт руководил топографическими работами в Росси с 1819 по 1843 год и, поэтому, все издаваемые в те годы карты имели к нему непосредственное отношение. Однако картами Шуберта принято считать только выпущенную в 1848 году на 6 листах топографическую карту окрестностей Москвы в масштабе 1 верста в дюйме, двухверстную карту Московской губернии 1860 года на 40 листах и, издававшуюся с 1821 по 1839 годы, Специальную карту Европейской России в масштабе 10 верст в дюйме, проекции Бонне и координатами от Ферро. Трехверстные карты России, изданные позднее, (с 1850 года), картами Шуберта считать нельзя.

При составлении своих карт, Шуберт не преследовал цель получить такую высокую точность, которая была характерна для триангуляций Теннера и Струве, руководивших в то время аналогичными работами в России. Основное внимание он уделял подробности и достоверности изображения на картах местных предметов.

Карты Стрельбицкого. В 1865 году под руководством Капитана Генерального Штаба Стрельбицкого, были начаты работы по переизданию, не отличавшихся высокой точностью, десятиверсток Шуберта. Новая Специальная карта Европейской России 10 верст в дюйме на 174 листах, уже в конической проекции Гаусса с координатами от Пулково и Парижа, была издана в 1971 году, дополнялась и переиздавалась вплоть до 1919 года.

Военная топографическая карта Российской империи в масштабе 3 версты в дюйме, выполненая Корпусом военных топоргафов под руководством А. П. Тучкова и И. И. Стебницкого, начала издаваться с 1850 года. Съемка, корректировка и издание дополнительных листов продолжалась до начала XX века. Карты достаточно подробны и охватывают наибольшую территорию. Эти карты почему то упрямо называют "Картами Шуберта", хотя Федор Федорович Шуберт к ним никакого отношения не имеет.

На излете Российской империи, неизвестно с чьей подачи и с какого бодуна, вышло высочайшее повеление забыть все достижения отечественной геодезии и впредь все измерения на земле и все построения на картах делать по методике прусского генерала Мюффлинга пятидесятилетней давности. Ничего путного ни о методике, ни о проекции Мюффлинга мне найти не удалось, кроме упоминаний о том, что таковая была. Даже сама проекция в разных источниках называется то псевдоцилиндрической, то поликонической, то трапециидальной, то и то и другое в разных сочетаниях. К счастью ни одной такой карты в царской России выпустить не успели.

Насколько точны дореволюционные карты? Оценить точность карт, не зная их датума и параметров проекции - невозможно. Использование их с несоответствующими параметрами датума и не в тех проекциях, приводит к ошибкам определения координат до нескольких километров. Для научных кругов эти карты представляют, по-видимому, только исторический интерес. Во всяком случае, научные работы, посвященные исследованию дореволюционных карт с точки зрения геодезии, мне неизвестны. Большинство исследований исторических карт проводятся неформалами энтузиастами картографии и археологии.

Несмотря на то, что в XIX веке произведен большой объем инструментальных измерений координат опорных пунктов с точностью не хуже нескольких метров, вычислить вполне достоверные параметры датума дореволюционных российских карт пока не удалось. Тому есть несколько причин:
- данные измерений рассеяны по нескольким весьма антикварным источникам, получить которые не всегда представлялось возможным;
- измерения проводились в разное время, разными людьми, разными методами с использованием разных, нам не известных эллипсоидов. Поэтому данные не всегда сопоставимы;
- очень многие ориентиры давно утрачены (церкви разрушены и построены на другом месте). Для многих очень сложно найти современный эквивалент;
- объем работ слишком велик для небольшой группы энтузиастов, имеющих чисто академический интерес.

Для оценки практической точности нами производилась работа с трехверстными картами в программе Global Mapper с использованием оригинального эллисоида, пересчитанного из саженей в метры через современные дюймы (a = 6377016.7608 м, 1/f = 302.7821565). При этом границы листов карт совпали с линейной сеткой не хуже точности гравирования, что позволило исключить погрешности сканирования и коробления листов от времени.

Статистическая обработка по нескольким сотням реальных объектов на десятке карт разных районов показала, что точность наиболее подробных 3-х верстных и одноверстных карт сравнительно высока. Средний разброс местных предметов, отображенных на карте, как правило не превосходит от 80-100 метров в обжитых районах, до 150-200 метров в горных, лесистых и болотистых местностях. Однако, некоторые листы выполнены некачественно. На них отдельные участки местности явно нарисованы "на глаз" и погрешности могут составлять до 600 метров. Особенно этим грешат карты болотистого севера Укранины. Датум для этих карт мы не вычисляли, поскольку для практического орентирования на местности, например с программой OziExplorer, вполне можно привязывать карты по координатной сетке в датуме WGS 84. При этом, для карт с координатами от Пулково, минимальная погрешность достигается про использовании долготы Пулковского меридиана 30°19'36".

Революционный беспредел

Герои гражданской войны водили свои эскадроны по дореволюционным трехверсткам. Их многократно перепечатывали аж до 1924 года, доведя до практически нечитаемого состояния. Идустриализация и подготовка к новой войне потребовали более новых, более точных и достоверных карт. Надо - значит надо. И каждое министерство и ведомство стало печатать себе свои карты, используя топоооснову тех карт, которые удалось найти, нанося на них новые дороги и строения. В 1924 году появились даже двукилометровки в давно забытой в Европе проекции Мюффлинга. Мне кажется, там тоже никакой съемки не производили, а просто перерисовали местность с какой то другой карты на листы в виде трапеции.

Ни о каких датумах никто тогда не думал. Особенно в этом отличились поляки, выпустив в тридцатых годах вполне симпатичные километровки от WIG. При этом на некоторых листах левая часть, которую драли с австрийских карт уехала метров на 100 в одну сторону, а правая, скопированная с российских, на 300 метров в другую. Посередине, естественно, на глаз. Какой уж тут датум?

В конце концов советские геодезисты убедили руководство страны, что так больше нельзя, получили соответствующее финансирование и отправились перемерять все опорные пункты уже в системе Гаусса на эллипсоиде Бесселя. К 1932 году работы были в основном закончены и родилась новая система координат.

Система координат 1932 года (СК-32).

Введение новой системы координат в советском союзе было обусловлено не только и не столько результатами масштабных и более точных геодезических измерений, сколько переходом на новые виды картографических проекций и новую систему обозначения координат. Теперь координаты геодезических пунктов выражались уже не в градусах, а в метрах по системе Гаусса - расстояние от экватора по оси X и от ближайшего меридиана шестиградусной зоны по оси Y. Новые карты составлялись и издавались уже в более прогрессивной и точной проекции Гаусса-Крюгера и известны в настоящее время под названием "Карты Генштаба РККА". Появилась и стройная и удобная система обозначения листов карт различного масштаба, применяемая и поныне.

Карты генштаба РККА построены уже на считавшимся более точном эллипсоиде Бесселя 1841 года в масштабах 1, 2 и 5 километров в сантиметре. Датум их, скорее всего, известен, но нигде не опубликован. Вычислить его можно используя точные координаты Пулково из постановления от 1936 года или из книги В. Г. Здановича "Высшая геодезия" 1970 года из параграфа 7 "Системы геодезических координат в СССР". Ни того ни другого мне найти живьем не удалось.

Статистическая обработка средних смещений пары десятков карт северо-запада Украины масштаба 1:50000 позволили мне вычислить более менее приличный датум для карт РККА.
Для OziExplorer это SK32,3,382,151,574
для GPS-навигатора типа Garmin или Magellan dX=382, dY=151, dZ=574, dA=739.845, dF= 0.10037483

Практически эти карты ничуть не хуже аналогичных современных карт в СК-42. Однако следует учесть, что СК-32 это не одна система, а целых три или даже пять. Измерения проводились отдельно в Европе, Сибири, Казахстане, на севере и на дальнем востоке. В результате оказалось, что эллипсоид Бесселя оказался не самым лучшим варианом, и карты трех основных территорий не совпали друг с другом почти на километр. Поэтому дальневосточным археологам придется считать свой датум СК-32. И не надо думать, что мы одни такие дурные. Американцы тоже пролетели с эллипсоидом Кларка и у них датумов оказалось больше двух десятков. У них и сейчас почти в каждом штате свой датум.

Даже если у вас нет военных карт нужного района, датум SK32 может быть вам полезен. Километровую сетку в этом датуме можно в программе OziExplorer наложить на современную карту, что позволит вам легко найти, например, старый окоп на высоте в квадрате 24533.

Система координат 1942 года (СК-42).

Обширные и более точные геодезические измерения, проведенные в предвоенные годы под руководством академика Красовского, показали, что эллипсоид Бесселя совершенно не годится для отображения таких огромных пространств как территория СССР. В результате в качестве референц-эллипсоида был принят более точный эллипсоид Красовского 1940 и новая система координат СК-42, официально утвержденная в 1946 году. С этого момента началась титаническая работа по более точной триангуляции территории страны и составлению подробных карт всей ее территории. Эта работа была закончена только через 30 лет, а ее результатами мы пользуемся и поныне и, я думаю, будем пользоваться еще долго.

Датум карт в СК-42, использующийся в GPS навигаторах и программе OziExplorer под названием "Пулково 1942", обычно использует значения, рекомендованные ITU (dX=28, dY=-130, dZ=-95, dA=-108, dF= +0.004808).

Исходной точкой данной системы по давней традиции считается центр круглого зала Пулковской обсерватории, полностью разрушенного на момент создания системы. Да и когда он был целым из него все равно не было видно ни одного ориентира. Поэтому измеряли координаты пункта Эликты Кокчетавской базисной сети в Казахстане, а в постановление о введении системы гордо записали вычисленные координаты Пулково 59°46'18.55"N 30°19'42.09"E.

С внедрением более точных измерений выяснилось, что Дальний восток опять не совпал с Европой, правда уже всего на 3 метра, а после пары мощных землетрясений уехал еще на 6. Поэтому точные (семипараметрические) коэффициенты этого датума корректировались несколько раз в 1958, 1983 и 1995 годах. При этом система не привязана к какому то определенному месту, а вычислена по результатам измерений координат нескольких сотен разных пунктов сети.

В программе Global Mapper встроенный датум S-42 (PULKOVO 1942) не задается коэффициентами, а считается внутри программы. Как это делается я не знаю, но некоторые карты районов близких к Кавказу оказываются разорванными с небольшим смещением двух половин. Поэтому, для совместимости с OziExplorer и навигаторами, стоит завести в этой программе свой датум со стандартными коэффициентами.

Система координат 1963 года (СК-63).

Детище "холодной войны" система СК-63 своим появлением обязана не геодезистам, а советским контрразведчикам. Идея была простая. Если все карты в СК-42 немного сдвинуть и повернуть, то в пределах одной карты можно будет спокойно строить дома и дороги и сильно ее не секретить. А вот злобный враг, не зная глубоко засекреченных коэффициентов сдвига и поворота, нацелить свои ракеты с одной карты на другую уже не сможет. По сути дела каждая карта в СК-63 - это карта в местной системе координат с со своим собственным, секретным датумом. Правда менее секретными чем предыдущие эти не стали.

Через несколько лет спутниковая разведка достигла таких успехов, что карты для нацеливания ракет стали уже не нужны. Да и жутко секретные коэффициенты к этому времени уже украли. СК-63 отменили и вернулись старой, доброй СК-42.

На деле датум этих карт оказался тем же добрым СК-42 без никаких поворотов и смещений, а изменения коснулись только обозначений и разделки карт на листы, центральных меридианов с зонами по 3 градуса и километровой сетки. Страну разделили на несколько регионов и для каждого определили свои центральные меридианы и свои границы листов. Заодно удалось спрятать в недрах новой системы, оставшуюся от прежней, нестыковку датумов разных регионов.

Градусные координаты объектов на картах, с точностью достаточной для ориентирования, совпадают с координатами на обычных картах Генштаба СССР, но границы листов в разных регионах разные. Поэтому границу двух регионов можно увидеть на двух разных картах с разными номерами. Километровую сетку тоже сдвинули в каждом регионе по своему.

Полный вариант статьи вы можете прочитать: http://hllab.dp.ua/Store/texts/gps/datums.htm